必威官网BZOJ 1064 假面舞会。BZOJ 1064 假面舞会。

1064: [Noi2008]假面舞会

Time Limit: 10 Sec  Memory
Limit: 162 MB

1064: [Noi2008]假面舞会

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Description

  一年一度的假面舞会又开了,栋栋呢兴致勃勃的参加了现年底舞会。今年之面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人口且得以以入场时精选相同
个祥和嗜的面具。每个面具都出一个数码,主办方会把这号码告诉拿该面具的食指。为了要舞会更发生神秘感,主办方将面具分为k
(k≥3)类,并行使特别的技术将每个面具的号标以了面具上,只发生戴第i
类面具的丁才能够顾戴第i+1 类面具的人数之号子,戴第k 类面具的人能够看出戴第1
类面具的食指的号。
参加舞会的人头并不知道有小类似面具,但是栋栋对之却专门好奇,他想念自己竟有有微微类似面具,于是他起来于人群被收载信息。
栋栋收集之音讯还是戴第几号面具的丁看出了第几声泪俱下面具的号。如戴第2哀号面具的人张了第5
号面具的号。栋栋好为会看有号码,他也会基于自己之面具编号把信上上。由于并无是每个人还能够记住自己所见到底总体码,因此,栋栋收集之信
息不可知保证其完整性。现在要您算,按照所栋目前得到的音讯,至多跟至少有些许类似面具。由于主办方都宣示了k≥3,所以您不能不将立刻漫长信息呢设想进来。

Description

  一年一度的假面舞会又开了,栋栋为兴致勃勃的到位了现年之舞会。今年底面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人头犹好以入场时精选相同
个温馨喜爱的面具。每个面具都生一个号,主办方会把此号码告诉拿该面具的口。为了使舞会更起神秘感,主办方将面具分为k
(k≥3)类,并下异乎寻常之技艺以每个面具的号码标以了面具上,只出戴第i
类面具的口才能够看出戴第i+1 类面具的总人口之号码,戴第k 类面具的人口能够收看戴第1
类面具的丁之号码。
参加舞会的总人口并不知道有略类似面具,但是栋栋对斯却专门怪,他想协调终于有有略类似面具,于是他开当人流面临采集信息。
栋座收集的信息都是戴第几哀号面具的人口视了第几号面具的编号。如戴第2如泣如诉面具的人数观看了第5
号面具的号码。栋栋好呢会见到部分数码,他呢会见根据自己之面具编号把信补充进。由于并无是每个人且能够记住好所观看底全部号码,因此,栋栋收集之信
息不克担保其完整性。现在恳求您算,按照所所目前赢得的信,至多同至少发生微微类似面具。由于主办方都宣称了k≥3,所以您要将马上长达消息呢考虑进来。

Input

  第一执包含两个整数n,
m,用一个空格分隔,n 表示主办方共准备了多少只面具,m
代表栋栋收集了稍稍条信息。接下来m 行,每行为简单个用空格分开的平头a,
b,表示戴第a 号面具的人数视了第b 声泪俱下面具的编号。相同的数对a, b
在输入文件被恐怕出现数。

Input

  第一推行包含两单整数n,
m,用一个空格分隔,n 代表主办方共准备了小只面具,m
代表栋栋收集了略微条消息。接下来m 行,每行为寡单用空格分开的整数a,
b,表示戴第a 号面具的人口观看了第b 如泣如诉面具的数码。相同的数对a, b
在输入文件被或出现反复。

Output

  包含两单数,第一个数为极充分可能的面具类数,第二个数为无限小或者的面具类数。如果无法以拥有的面具分为至少3
类,使得这些信息都满足,则觉得栋幢收集的信息发出左,输出两个-1。

Output

  包含两只数,第一个数为极酷或的面具类数,第二个数为最小或者的面具类数。如果无法将具有的面具分为至少3
类,使得这些信息都满足,则以为栋所收集之音来错误,输出两只-1。

Sample Input

【输入样例一】
6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5
【输入样例二】
3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Input

【输入样例一】
6 5
1 2
2 3
3 4
4 1
3 5
【输入样例二】
3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

【输出样例一】
4 4
【输出样例二】
-1 -1

Sample Output

【输出样例一】
4 4
【输出样例二】
-1 -1

HINT

100%的数据,满足n ≤ 100000, m ≤
1000000。

 

  来自于图论之神QT的联赛模拟题……考场上没想知道几个出口写挂了,幸好namespace了一个强力。

  好于QT给了一个灵魂样例,让自家发觉了部分了不足的业务。

  暴力是枚举答案染色check。那么对于正解,肯定是祈求中之环的高低的gcd。但是可能无休止只发环这种情况,可能发“伪环”,即当前深度为10的连为纵深必威官网也4底,那么即使产生一个分寸为6的缠绕。

  把边跟倒为度的边权分别要为1及-1,对于每一个触及看同一软,更新与她不断的接触。所有或深度压进一个沾之vector里面,最后sort一下每个vector,里面的屡屡的异就对准承诺正在一个环绕之大大小小。对这些数取一个gcd就得了。

  几栽新鲜情况:答案是1,2使出口-1、完全没环要输出每个联通片最丰富链之和。

  还是来硌难度之写,要无是样例可能寻不交尽头。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define rg register
#define FILE "party"
using namespace std;

const int N = 100010;
struct Node{int to,next;}E[N*20],Er[N*20];
int n,m,head[N],tot,Head[N],Tot;
int col[N],vis[N],Ans1=-1,Ans2=-1;
int bin[N],Mxc,Mic,Jc,chain;
vector<int>G[N],W[N];

inline int gi(){
  rg int x=0,res=1;rg char ch=getchar();
  while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')res^=1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return res?x:-x;
}

inline void link(int u,int v){
  E[++tot]=(Node){v,head[u]};
  head[u]=tot;
  Er[++Tot]=(Node){u,Head[v]};
  Head[v]=Tot;
}

inline int gcd(int a,int b){
  return b?gcd(b,a%b):a;
}

namespace cheat{
  inline void xr(int x,int c){
    vis[x]=1;G[x].push_back(c);
    Mxc=max(c,Mxc);Mic=min(Mic,c);
    for(int e=head[x];e;e=E[e].next){
      int y=E[e].to;
      if(vis[y])G[y].push_back(c+1);
      else xr(y,c+1);
    }
    for(int e=Head[x];e;e=Er[e].next){
      int y=Er[e].to;
      if(vis[y])G[y].push_back(c-1);
      else xr(y,c-1);
    }
  }

  inline int clr(int x,int tp=0){
    for(int i=0,j=G[x].size();i<j;++i)
      bin[++tp]=G[x][i];
    if(!tp)return false;
    sort(bin+1,bin+tp+1);
    tp=unique(bin+1,bin+tp+1)-bin-1;
    if(tp==1)return false;
    for(int i=1;i<=tp;++i)
      W[x].push_back(bin[i]);
    return true;
  }

  inline int calc(int x,int ans=0){
    for(int i=1,j=W[x].size();i<j;++i){
      ans=gcd(ans,W[x][i]-W[x][i-1]);
    }
    return ans;
  }

  inline int work(int x){
    for(int i=3;i<=x;++i)
      if(x%i==0)return i;
    return x;
  }

  int mian(){
    for(int i=1;i<=n;++i)
      if(!vis[i]){
        Mxc=Mic=1;
        xr(i,1);
        chain+=(Mxc-Mic+1);
      }
    int flg=0,Ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      if(clr(i))
        Ans=gcd(Ans,calc(i)),flg=1;
    if(!flg){
      if(chain>2)cout<<chain<<' '<<3<<endl;
      else cout<<"-1 -1\n";
    }
    else{
      if(Ans>2)cout<<Ans<<' '<<work(Ans)<<endl;
      else cout<<"-1 -1\n";
    }
    return 0;
  }
}

int main(){
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
  n=gi();m=gi();
  for(int i=1;i<=m;++i){
    int u=gi(),v=gi();
    link(u,v);
  }
  return cheat::mian();
  fclose(stdin);fclose(stdout);
  return 0;
}

假面舞会

 

HINT

100%的数据,满足n ≤ 100000, m ≤
1000000。

 

  来自于图论之神QT的联赛模拟题……考场上从来不想了解几个出口写挂了,幸好namespace了一个暴力。

  好于QT给了一个灵魂样例,让自己发觉了有些了不可的事务。

  暴力是枚举答案染色check。那么对正解,肯定是祈求中之环绕的大大小小的gcd。但是或许连只出环这种状态,可能有“伪环”,即当前深度为10底并于深度为4之,那么就算发出一个大大小小也6之环绕。

  将边和倒往无尽的边权分别要为1及-1,对于各级一个沾访问同破,更新和它们不断的接触。所有或深度压进一个接触的vector里面,最后sort一下每个vector,里面的累累的差就对许在一个绕的分寸。对这些数取一个gcd就可了。

  几种植特有情况:答案是1,2设出口-1、完全没有环要输出每个联通块最丰富链之和。

  还是有接触难度的书,要无是样例可能找不至边。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
#include <map>
#include <set>
#define LL long long
#define rg register
#define FILE "party"
using namespace std;

const int N = 100010;
struct Node{int to,next;}E[N*20],Er[N*20];
int n,m,head[N],tot,Head[N],Tot;
int col[N],vis[N],Ans1=-1,Ans2=-1;
int bin[N],Mxc,Mic,Jc,chain;
vector<int>G[N],W[N];

inline int gi(){
  rg int x=0,res=1;rg char ch=getchar();
  while(ch<'0' || ch>'9'){if(ch=='-')res^=1;ch=getchar();}
  while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return res?x:-x;
}

inline void link(int u,int v){
  E[++tot]=(Node){v,head[u]};
  head[u]=tot;
  Er[++Tot]=(Node){u,Head[v]};
  Head[v]=Tot;
}

inline int gcd(int a,int b){
  return b?gcd(b,a%b):a;
}

namespace cheat{
  inline void xr(int x,int c){
    vis[x]=1;G[x].push_back(c);
    Mxc=max(c,Mxc);Mic=min(Mic,c);
    for(int e=head[x];e;e=E[e].next){
      int y=E[e].to;
      if(vis[y])G[y].push_back(c+1);
      else xr(y,c+1);
    }
    for(int e=Head[x];e;e=Er[e].next){
      int y=Er[e].to;
      if(vis[y])G[y].push_back(c-1);
      else xr(y,c-1);
    }
  }

  inline int clr(int x,int tp=0){
    for(int i=0,j=G[x].size();i<j;++i)
      bin[++tp]=G[x][i];
    if(!tp)return false;
    sort(bin+1,bin+tp+1);
    tp=unique(bin+1,bin+tp+1)-bin-1;
    if(tp==1)return false;
    for(int i=1;i<=tp;++i)
      W[x].push_back(bin[i]);
    return true;
  }

  inline int calc(int x,int ans=0){
    for(int i=1,j=W[x].size();i<j;++i){
      ans=gcd(ans,W[x][i]-W[x][i-1]);
    }
    return ans;
  }

  inline int work(int x){
    for(int i=3;i<=x;++i)
      if(x%i==0)return i;
    return x;
  }

  int mian(){
    for(int i=1;i<=n;++i)
      if(!vis[i]){
        Mxc=Mic=1;
        xr(i,1);
        chain+=(Mxc-Mic+1);
      }
    int flg=0,Ans=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
      if(clr(i))
        Ans=gcd(Ans,calc(i)),flg=1;
    if(!flg){
      if(chain>2)cout<<chain<<' '<<3<<endl;
      else cout<<"-1 -1\n";
    }
    else{
      if(Ans>2)cout<<Ans<<' '<<work(Ans)<<endl;
      else cout<<"-1 -1\n";
    }
    return 0;
  }
}

int main(){
  freopen(FILE".in","r",stdin);
  freopen(FILE".out","w",stdout);
  n=gi();m=gi();
  for(int i=1;i<=m;++i){
    int u=gi(),v=gi();
    link(u,v);
  }
  return cheat::mian();
  fclose(stdin);fclose(stdout);
  return 0;
}

假面舞会

 

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